Question

一物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移△x所用的時(shí)間為t₁，緊接著通過(guò)下一段位移△x所用時(shí)間為t₂．則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為

2△x(t1-t2)

t1t2(t1+t2)

．

Answer 1

分析：物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由推論：一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中點(diǎn)時(shí)間的瞬時(shí)速度，可求出前后兩段時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的速度，再由速度公式求解加速度．

解答：解：物體在前后兩段位移內(nèi)中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別為
   v₁=

△x

t1

，v2=

△x

t2

則加速度為 a=

v2-v1

1 2 (t1+t2)

=

2△x(t1-t2)

t1t2(t1+t2)

故答案為：

2△x(t1-t2)

t1t2(t1+t2)

點(diǎn)評(píng)：本題巧用推論求解加速度，也可以運(yùn)用基本公式，對(duì)兩段分別列方程，組成方程組求解加速度．