Question

（2013?開封模擬）某待測電阻R_x的阻值約為20Ω，現要測量其阻值，實驗室提供器材如下：
電流表A₁（量程150mA，內阻r₁約為10Ω）電流表A₂（量程20mA，內阻r₂=30Ω）
電壓表V（量程15V，內阻約為10KΩ）定值電阻R₀=100Ω
滑動變阻器R，最大阻值為5Ω電源E，電動勢E=4V（內阻不計）
開關S及導線若干
①根據上述器材完成此實驗，測量時要求電表讀數不得小于其量程的

1

3

，請你在虛線框內畫出測量R_x的一種實驗原理圖（圖中元件用題干中相應英文字母符號標注）．
②實驗時電流表A₁的讀數為I₁，電流表A₂的讀數為I₂，用已知和測得的物理量表示R_x=

I2(R0+r2)

I1-I2

．

Answer 1

分析：①實驗需要電源、導線，然后根據題目要求選擇電流表、電壓表、滑動變阻器．根據實驗原理及所選實驗器材設計實驗電路．
②根據電路結構、應用歐姆定律可以求出待測電阻阻值的表達式．

解答：解：①測量電阻的基本原理是伏安法，本實驗中沒有電壓表，可將電流表A₂與定值電阻R₀串聯組成電壓表．
由于滑動變阻器的最大電阻小于待測電阻，為了安全和方便調節，可采用分壓式接法．
由于待測電阻的阻值屬于小電阻，為減小測量誤差，電流表采用外接法，實驗電路圖如圖所示．
②待測電阻兩端電壓U=I₂（R₀+r₂），通過待測電阻的電流I_X=I₁-I₂，則
待測電阻R_x=

U

Ix

=

I2(R0+r2)

I1-I2

，其中I₁、I₂分別為電流表A₁和A₂的示數，R₀和r₂分別為定值電阻和電流表A₂的阻值．
故答案為：
①電路圖如圖所示；
②

I2(R0+r2)

I1-I2

．

點評：本題考查了實驗器材的選取，實驗器材的選取是本題的難點，也是正確解題的關鍵，選擇實驗器材時，既要符合題目要求，又要滿足：安全性原則、精確性原則與方便實驗操作性原則．