Question

如圖所示，水平面C點以左是光滑的，C點以右是粗糙的，A、B兩物體之間用輕質彈簧連接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做勻加速運動，這時彈簧長度為L₁；接著它們先后過C點進入表面粗糙的水平面后，A、B還是一起做勻加速運動，此時彈簧長度為L₂．若A、B與粗糙水平面之間的動摩擦因數相同，則下列關系式正確的是（　　）

A．L₂=L₁

B．L₂＞L₁

C．L₂＜L₁

D．以上都有可能

Answer 1

分析：以整體為研究對象，根據牛頓第二定律研究加速度．以B為研究對象研究彈簧的彈力，再比較彈簧伸長量的大小．

解答：解：以整體為研究對象，根據牛頓第二定律得
 光滑水平面運動的加速度a₁=

F

mA+mB

   
對B：彈簧的彈力F₁=m_Ba₁=

mBF

mA+mB

粗糙水平面運動的加速度a₂=

F-μ(mA+mB)g

mA+mB

=

F

mA+mB

-μg，
對B：彈簧的彈力F₂=μm_Bg+m_Ba₂=

mBF

mA+mB

可見兩種情況彈簧彈力相同，彈簧伸長的長度相同，彈簧的長度相同．
故選A

點評：本題應用牛頓第二定律采用整體法和隔離法結合求解，不能想當然，認為L₂＞L₁．