Question

已知氫原子處于基態(tài)時，核外電子繞核運動的軌道半徑r₁＝0.53×10^－10m，試求：

(1)基態(tài)時電子繞核運動的速度和周期；

(2)氫原子處于量子數(shù)n＝1，2，3，…時，核外電子繞核運動的速度之比和周期之比．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設基態(tài)時電子在r1軌道上運動的速度為v1，                   　k＝m， 得線速度 　　v1＝e＝1.6×10－19×m/s＝2.18×106m/s． 運動周期 　　T1＝＝s＝1.53×10－16s． 　　(2)電子在對應于不同量子數(shù)的軌道上運動時，其軌道半徑r與基態(tài)時軌道半徑r1有關系式r＝n2r1，代入庫侖力與向心力的關系式中，有 　　    k＝m，v＝＝， 電子在量子數(shù)n＝1，2，3，…不同軌道上運動的速度之比為 　　   v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶， 周期　　T＝＝2π＝n3＝n3T1， 所以，電子在不同軌道上運動的周期之比為 　　   T1∶T2∶T3∶…∶Tn＝13∶23∶33∶…∶n3．

提示：

在經(jīng)典的原子模型中，認為核外電子繞核做圓周運動，做圓周運動所需的向心力來自電子與原子核之間的庫侖力，軌道不同，電子在不同軌道上的速度也不同，因此根據(jù)關系式k＝m，可求得速度值，然后由圓周運動的周長與速度的比值求得周期．