Question

（1）如圖1是用游標卡尺（游標尺上有50個等分刻度）測定某導體的長度、用螺旋測微器測量其厚度時的示數，則長度示數為

 

cm，厚度示數為

 

mm．某同學將此導體接入電路中，用伏安法測量其電阻，所用電壓表的內阻約為20kΩ，電流表的內阻約為10Ω，滑動變阻器的電阻約為20Ω，用蓄電池做電源，選擇能盡量減小實驗誤差的電路進行實驗，讀得的各組數據用實心圓點標于坐標圖上，如圖2所示，則：
①根據各點表示的數據畫出I-U關系圖線；
②根據I-U圖2線求出該電阻阻值約為

 

Ω（保留兩位有效數字）；
③該同學在方框中畫出了實驗時采用的電路圖的一部分，請結合I-U圖線中的數據將電路圖3補充完整，并用筆畫線代替導線，將實物連接成實驗電路圖4．
（2）某研究小組為測量一個遙控電動小車的額定功率，進行了如下實驗：
①用天平測出電動小車的質量為0.4kg；
②將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖1所示安裝；
③接通打點計時器（其打點周期為0.02s）；
④使電動小車以額定功率在水平地面上加速運動，達到最大速度一段時間后關閉小車電源，待小車靜止時再關閉打點計時器（設在整個過程中小車與紙帶所受的阻力恒定）．在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如圖2所示（已知紙帶左端與小車相連）．
請分析紙帶上記錄的數據，回答下列問題：

電動小車運動的最大速度的平均值為

 

m/s；
電動小車關閉電源后加速度的平均值為

 

m/s²；
電動小車的額定功率值為

 

W．（注意：以上結果均保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：（1）50分度游標卡尺游標每一分度表示長度為0.02mm，由主尺讀出整毫米數，由游標讀出毫米的小數部分．螺旋測微器固定刻度最小分度為1mm，可動刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度讀出整毫米數包括半毫米數，由可動刻度讀出毫米的小數部分．①觀察這些點大多分布在一條直線上，舍去右下方偏差太大的點，用直線連線．②在直線取兩個相距較遠的點，讀出兩點的坐標，求出斜率的倒數即電阻值．③根據由圖象求出的電阻值，確定電流表內外接法和變阻器限流式還是分壓式，畫出電路圖，連接實物圖．
（2）相鄰計數點的時間間隔為T=0.04s，間距最大的兩點間平均速度最大．由△x=aT²，用逐差法求加速度．根據牛頓第二定律求出阻．小車勻速運動時，牽引力等于阻力，求出牽引力的功率．

解答：解：（1）游標卡尺主尺讀數為2.3cm，游標尺上第15條刻度線與主尺對齊，讀數為0.002×15cm=0.030cm，則長度為2.330cm．螺旋測微器固定刻度讀數為6.5mm，可動刻度讀數為0.100mm，則厚度為6.600mm．
     ①舍去右下方的點，認為是錯誤造成的，用直線連線．
     ②在直線上取離原點較遠點，讀出其橫坐標U=2.8V，縱坐標I=1.3mA，電阻值R=

U

I

=2.2×10³Ω
     ③由于

RV

R

＜

R

RA

，故電流表采用內接法．滑動變阻器最大阻值較小，采用分壓式接法．
電路圖及實物連線如圖．
（2）計數點最大間距為x=8.01cm，
   最大速度的平均值

.

v

=

x

T

=

8.01×10-2

0.04

m/s≈2m/s
   設電動小車關閉電源后加速度為a，則
      a=

(x1+x2+x3)-(x4+x5+x6)

9T2

=

(7.80+7.41+7.00)-(6.61+6.19+5.79)

9×0.042

m/s²≈-2.5m/s²．則加速度大小為2.5m/s²；
    根據牛頓第二定律，小車所受阻力大小
        F_阻=ma
   當小車勻速運動時P=Fv_m=F_阻v_m=mav_m=0.4×2.5×2.0W=2.0W
故本題答案是
（1）長度示數為2.330cm，厚度示數為 6.600mm．
①如圖．②2.2×10³Ω；③如圖．
（2）最大速度的平均值為2.0m/s；關閉電源后加速度的平均值為2.5m/s²；
   額定功率值為2.0W．

點評：本題考查基本儀器的讀數、電路設計能力．電路設計首先根據電路要求，設計合理的電路，畫出電路圖，再連接線路．