Question

如圖所示，空間有一垂直紙面的磁感應強度為0.5T的勻強磁場，一質量為0.2kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速放置一質量為0.1kg、電荷量q=+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動摩擦因數為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力。現對木板施加方向水平向左，大小為0.6N的恒力，則（  ）

A．木板和滑塊一直做加速度為2m/s2的勻加速運動

B．滑塊開始做勻加速直線運動，然后做加速度減小的加速運動，最后做勻加速直線運動

C．最終木板做加速度為2 m/s2的勻加速運動，滑塊做速度為10m/s的勻速運動

D．最終木板做加速度為3 m/s2的勻加速運動，滑塊做速度為10m/s的勻速運動

Answer 1

D

解析試題分析：設滑塊質量為m、木板質量為M，兩者動摩擦因數為μ。
設滑塊與木板之間恰好發生相對滑動所用的拉力為，
由，        可得：；      
因為0.6N<1.5N,所以起初一段時間內木板與滑塊保持相對靜止，具有共同加速度a。
對整體由牛頓第二定律： 
隨著滑塊速度的增加，受到向上的洛侖茲力變大，所以滑塊與木板之間的彈力變小，最大靜摩擦力也變小。當滑塊所受靜摩擦力等于最大靜摩擦力的時候，兩者發生相對滑動，由：；；可得：v=6m/s；
又v＝at  ，可得：t＝3s
當滑塊所受洛侖茲力與重力相等時，滑塊開始作勻速運動，速度達到最大值。
由mg＝Bqv，  可得：最終速度v＝10m/s
綜上所述，滑塊先做加速度為的勻加速直線運動，后做加速度減小的運動，最后勻速運動，AB錯誤
當滑塊受到的重力等于洛倫茲力時，合力為零，速度最大，為v＝10m/s，對木板沒有力的作用，此時木板只受到拉力F作用，故最終的加速為，C錯誤，D正確，
考點：考查力與運動的關系
點評：明確兩物體間的摩擦力增大到最大靜摩擦力時開始發生相對滑動，注意洛倫茲力隨著水平方向的速度的增大而增大，使得物體與木板間的正壓力減小，最大靜摩擦力逐漸減小，這是兩者發生相對滑動的根本原因