Question

（2013?南通二模）2013年1月27日，我國在境內再次成功地進行了陸基中段反導攔截技術試驗，中段是指彈道導彈在大氣層外空間依靠慣性飛行的一段．如圖所示，一枚藍軍彈道導彈從地面上A點發射升空，目標是攻擊紅軍基地B點，導彈升空后，紅軍反導預警系統立刻發現目標，從C點發射攔截導彈，并在彈道導彈飛行中段的最高點D將其擊毀．下列說法中正確的是（　　）

A．圖中E到D過程，彈道導彈機械能不斷增大

B．圖中E到D過程，彈道導彈的加速度不斷減小

C．彈道導彈在大氣層外運動軌跡是以地心為焦點的橢圓

D．彈道導彈飛行至D點時速度大于7.9km/s

Answer 1

分析：1、E到D的過程，導彈無動力飛行，只受重力，根據機械能守恒的條件：只有重力做功，機械能守恒．
2、根據萬有引力定律F=G

Mm

r2

，E到D的過程，高度增大，則引力變小，根據牛頓第二定律，加速度變小．
3、導彈在大氣層外只受地球引力，根據開普勒第一定律，其運動軌跡是以地心為焦點的橢圓．
4、根據開普勒第二定律可知，導彈離地面越遠速度越小，在地面附近速度最大，最大速度等于第一宇宙速度7.9km/s．

解答：解：A、E到D過程，依靠慣性飛行，只受重力，只有重力做功，機械能守恒，故A錯誤．
B、E到D過程，高度增大，地球對導彈的引力減小，加速度減小，故B正確．
C、根據開普勒第一定律，導彈在大氣層外只受地球引力，其運動軌跡是以地心為焦點的橢圓，故C正確．
D、根據開普勒第二定律，導彈離地面越遠速度越小，離地面越近速度越大，地面附近的速度為第一宇宙速度7.9km/s，所以彈道導彈飛行至D點時速度小于7.9km/s，故D錯誤．
故選BC．

點評：此題考查了機械能的條件，運用牛頓第二定律、開普勒定律分析導彈與衛星運動問題．分析導彈在E到D點的加速度，也可以結合衛星變軌知識來理解．