Question

如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，滑塊用輕繩系著繞過光滑的定滑輪O；現以大小不變的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升，運動到C點時速度達最大．已知：滑塊質量為m，滑輪O到豎直桿的距離為d，∠OAO=37°、∠OCO=53°；求：
（1）拉繩的拉力F；
（2）滑塊運動的最大速度．

Answer 1

分析：（1）滑塊經過C點時速度達最大，此時滑塊所受的合力為零，根據平衡條件求解拉力F；
（2）滑塊從A運動到B過程，由幾何知識求出滑塊上升的高度，運用動能定理求解最大速度．

解答：解：（1）當滑塊的合力為零，加速度為零時，速度最大，故在C點，滑塊的合力為零，則有：
Fcos53°=mg
解得：F=

5

3

mg
（2）滑塊從A運動到C過程，由動能定理得：
W_F-mgh=

1

2

m

v

2 C

又：W_F=F（

d

sin37°

-

d

sin53°

）=

25

36

mgd
由幾何關系得：h=

d

tan37°

-

d

tan53°

=

7

12

d
解得：v_C=

2gd

3

答：（1）拉繩的拉力F是

5

3

mg；
（2）滑塊運動的最大速度是

2gd

3

．

點評：本題的解題關鍵是抓住物體經過C點的合力為零，再根據平衡條件和動能定理求解．