Question

（2008?鹽城模擬）如圖所示，A和B是兩個點電荷，電量均為q，A固定在絕緣架上，B放在它的正上方很遠距離的一塊絕緣板上，現手持絕緣板使B從靜止起以加速度a（a＜g）豎直向下做勻加速運動．已知B的質量為m，靜電力常量為k，求：
（1）B剛開始脫離絕緣板時離A的高度h．
（2）如果B、A起始高度差為第（1）問中高度的3倍，則B在脫離絕緣板前的運動過程中，電場力和板的支持力對B做功的代數和為多少？

Answer 1

分析：（1）當板對B的支持力為零時，B開始脫離絕緣板，根據牛頓第二定律求出B剛開始脫離絕緣板時離A的高度h．
（2）在下降2h的過程中，B做勻加速直線運動，根據運動學公式求出B電荷離板前的動能．對B電荷離板前的運動應用動能定理求出電場力和板的支持力對B做功的代數和．

解答：解：（1）B剛脫離板時，mg-

kq2

h2

=ma
解得h=q

k m(g-a)

．
（2）B電荷離板前做向下勻加速運動，下降的高度H=2h
由運動學公式得，v²=2aH=4ah
所以B電荷離板前的動能Ek=

1

2

mv2=2mah
對B電荷離板前的運動應用動能定理得，
W_G+W_支+W_電=E_k-0
而W_G=2mgh．
所以W支+W電=-2q

km(g-a)

．
答：（1）B剛開始脫離絕緣板時離A的高度為q

k m(g-a)

．
（2）電場力和板的支持力對B做功的代數和為-2q

km(g-a)

．

點評：本題綜合考查了動能定理和牛頓第二定律，知道B離開板前與板具有相同的加速度，B離開板的瞬間支持力為零．