Question

磁譜儀是測量α能譜的重要儀器。磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源S發出質量為m、電量為q的α粒子沿垂直磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，被限束光欄Q限制在2φ的小角度內，α粒子經磁場偏轉后打到與束光欄平行的感光片P上。（重力影響不計）

⑴若能量在E～E＋ΔE（ΔE＞0，且ΔE<<E）范圍內的α粒子均垂直于限束光欄的方向進入磁場。試求這些α粒子打在膠片上的范圍Δx₁。

⑵實際上，限束光欄有一定的寬度，α粒子將在2φ角內進入磁場。試求能量均為E的α 粒子打到感光膠片上的范圍Δx₂

Answer 1

⑴

⑵

解析:

設α粒子以速度v進入磁場，打在膠片上的位置距S的距離為x

             圓周運動  

          α粒子的動能 

                    且  x＝2R

                 解得：

           由上式可得：

⑵動能為E的α粒子沿角入射，軌道半徑相同，設為R

 

 

圓周運動  

          α粒子的動能 

      由幾何關系得