Question

2010年6月30號至7月5號，中國人民解放軍在東海進行實彈射擊訓練，一艘魚雷快艇以30m/s的速度追擊前面同一直線上正在逃跑的敵艦．當兩者相距L=2km時，快艇以60m/s的速度發射一枚魚雷，經過t₁=50s，艇長通過望遠鏡看到了魚雷擊中敵艦爆炸的火光，同時發現敵艦仍在繼續逃跑，于是馬上發出了第二次攻擊的命令，第二枚魚雷以同樣速度發射后，又經t₂=30s，魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉．求第一枚魚雷擊中前后，敵艦逃跑的速度v₁、v₂分別為多大？

Answer 1

【答案】分析：魚雷勻速追擊敵艦的過程中當魚雷的位移等于兩船一開始的間距加上敵艦的位移，運動的時間具有等時性，列方程求解即可．
解答：解：第一枚魚雷擊中前，敵艦逃跑的速度v₁，當魚雷快艇與敵艦相距L=2 km時，發射第一枚魚雷，在t₁=50 s擊中敵艦，
此時位移滿足：（v-v₁）t₁=L
即：（60-v₁）×50=2000
解得v₁=20 m/s
擊中敵艦時，魚雷快艇與敵艦的距離為
L-30t₁=1500 m
馬上發射第二枚魚雷，擊中后敵艦的速度為v₂，經t₂=30 s，魚雷再次擊中敵艦，
此時位移滿足：（v-v₂）t₂=1500
即：（60-v₂）×30=1500
解得：v₂=10 m/s
 答：敵艦逃跑的速度分別為多大20 m/s，10 m/s．
點評：追擊問題注意位移關系式與運動的等時性相結合，在此類問題中勻速運動的追擊物體屬于較簡單一類．