Question

某同學使用有透光狹縫的鋼條和光電計時器的裝置測量重力加速度（圖1）．在鋼條豎直下落過程中，鋼條擋住光源發出的光時，計時器開始計時，透光時停止計時，若再次擋光，計時器將重新開始計時．實驗中該同學將鋼條豎直置于一定高度（下端A高于光控開關），由靜止釋放，測得先后兩段擋光時間t₁和t₂．

（1）用游標卡尺測量AB、AC的長度，其中AB的長度如圖2所示，其值為______mm．
（2）該同學利用

.

V

AB=

AB

t1

，

.

V

AC=

AC

t1+t2

，求得重力加速度為g=______（用

.

V

AB、

.

V

AC、t₁、t₂表示）
（3）若狹縫寬度不能忽略，則測量得到的重力加速度值比其真實值______（偏大或偏小）．

Answer 1

（1）標卡尺的主尺讀數為74mm，游標尺上第3個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數為0.1×3mm=0.3mm，所以最終讀數為：74mm+0.3mm=74.3mm．
（2）該同學利用

.

V

AB=

AB

t1

，

.

V

AC=

AC

t1+t2

，
根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度表示鋼條運動的中間時刻瞬時速度，
重力加速度為g=

vAC-vAB

t1+t2 2 - t1 2

=

2(vAC-vAB)

t2

（3）若狹縫寬度不能忽略，A到C的實際時間大于t₁+t₂．所以測量得到的重力加速度值比其真實值偏大．
故答案為：（1）74.3（2）g=

2( . V AC- . V AB)

t2

（3）偏大