Question

在一個水平地面上沿水平方向建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平面的右側空間有一個勻強電場，場強大小E=6×10⁵N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個質量m=10g帶負電荷的絕緣物塊，其帶電荷量q=-5×10^-8C．物塊與水平地面間的動摩擦因數μ=0.2，沿x軸正方向給物塊一個初速度v₀=3m/s，如圖所示．試求：
（1）物塊沿x軸正方向運動離O點的最遠距離；
（2）物塊最終停止時的位置．

Answer 1

分析：（1）物塊以初速度v₀=3m/s沿x軸正方向，受到向左的電場力而勻減速運動，當速度減至零時，小物塊沿x軸正方向運動離O點的距離最遠，根據動能定理求出此最遠的距離．
（2）根據電場力與最大靜摩擦力的關系，分析物體能否停在離O點最遠的位置．若不能，物塊向x軸負方向運動，停在距O點左側，根據動能定理求出離O點的距離．

解答：解：（1）當物塊沿x軸正方向運動時，受到沿x軸負方向的電場力F和動摩擦力f．電場力大小為F=Eq，滑動摩擦力大小為f=μF_N=μmg．
設物塊沿x軸正方向運動離O點的最遠距離為s，此過程中，由動能定理得
-（F+f）s=0-

1

2

m

v

2 0

聯立解得 s=

m v 2 0

2(qE+μmg)

=0.9m
（2）由于F＞f，當物塊運動到沿x軸正方向運動離O點的最遠距離時，又返回向x軸負方向運動，設最終停止時在側s′處．
在物塊向x軸負方向運動的過程中，由動能定理得：
（F-f）s-fs′=0
解得 s′=

F-f

f

s=

qE-μmg

μmg

s=0.45m
答：（1）小物塊沿x軸正方向運動離O點的最遠距離為0.4m；
（2）小物塊最終停止時的位置在O點左側0.45m處．

點評：本題涉及力在空間的累積效果，優先考慮動能定理．對于動能定理的應用，關鍵要選擇研究的過程，分析受力情況，確定外力做的總功．