Question

如圖所示，一物體放置在傾角為θ的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯重，加速度為a，在物體始終相對于斜面靜止的條件下，下列說法正確的是（　　）

A．當(dāng)θ一定時，a越大，物體對斜面的壓力越小

B．當(dāng)θ一定時，a越大，物體對斜面的摩擦力越小

C．當(dāng)a一定時，θ越大，物體對斜面的壓力越小

D．當(dāng)a一定時，θ越大，物體對斜面的摩擦力越小

Answer 1

分析：以物體為研究對象進行受力分析，由牛頓第二定律可知物體受到的合力；再由力的合成與分解規(guī)律可得出斜面對物體的正壓力及摩擦力．

解答：解：以物體為研究對象，分析其受力并建立直角坐標(biāo)系，如圖所示．

在y軸方向上由牛頓定律有：fsinθ+Ncosθ-mg=ma
在x軸方向上由受力平衡得：
Nsinθ=fcosθ ②
解①②式得N=m（g+a）cosθ，f=m（g+a）sinθ．
可見，當(dāng)θ一定時，a越大，斜面對物體的正壓力越大，斜面對物體的摩擦力越大；故AB錯誤；
當(dāng)a一定時，θ越大，斜面對物體的正壓力越小，斜面對物體的摩擦力越大，故選項C正確D錯誤；
故選C．

點評：本題注意物體的加速度方向為豎直向上，故合力一定沿豎直方向；故可以將力向水平方向和豎直方向進行分解．