Question

某同學利用業余時間為工廠設計了一個測定機器轉動角速度的裝置如圖10所示,滑桿PN由合金材料制成,電阻不能忽略,PA與電路相連接,電源電動勢為E,內阻不計,限流電阻與桿PN的總電阻相等.連接小球的彈簧由絕緣材料制成,彈簧的勁度系數為k.小球質量為m,靜止時恰好在滑桿PN的中點.當系統繞OO′軸勻速轉動時,電壓表的示數為U,試求此時系統轉動的角速度ω.

圖10

Answer 1

解析：設桿PN電阻為R₀,系統轉動時桿PA段的電阻為R

根據歐姆定律得E=U+IR₀                                                                                 ①

I=                                                                       ②

設彈簧原長為L₀,實際長度(反映PN桿接入電路中的長度)為L,則，所以

L=                                                                   ③

彈簧伸長量為x=-L₀                                                                              ④

據胡克定律和牛頓第二定律得kx=mω²L                                        ⑤

由①②③④⑤式解得:ω=.

答案：