Question

一彈簧秤的秤盤A的質量m=1.5kg，盤上放一物體B，B的質量為M=10.5kg，彈簧本身質量不計，其勁度系數k=800N/m，系統靜止如圖所示．現給B一個豎直向上的力F使它從靜止開始向上作勻加速運動，已知在頭0.2s內，F是變力，以后F是恒力，求F的最大值和最小值．(g取10m/s²)

 

Answer 1

答案：
解析：

F向上拉B物體向上做勻加速運動，使彈簧逐漸由開始的壓縮量x1變小，直到0.2s末A、B兩物體分離，在這0.2s內，兩物體做勻加速運動． 　　B未離開盤A時，兩物有相互作用．設分離時，彈簧壓縮量為x2，此時A、B間相互作用力為零． 　　開始時，A、B處于平衡，有 　　　　　　　　　kx1=(M+m)g　　　　　　　　　　　　　　　　　 ① 　　設勻加速的加速度為a，由運動學公式 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　② 　　0.2s末，對于A物體應有 　　　　　　　　　 kx2-mg=ma　　　　　　　　　　　　　　　　　③ 　　解①②③式得a=6m/s2 　　在0.2s內，對A、B整體有 　　　　　　　　　　F+kx-(M+m)g=(M+m)a 　　不難看出，在開始施力F時，x=x1有最大值，所以力F最小 　　　　　　　　　　Fmin=(M+m)a=72N 　　在0.2s末，A、B分離，B不再受A向上的支持力，F有最大值． 　　對B物體，有 　　　　　　　　　　Fmax=M(g+a)=168N