Question

如圖所示，電源電動勢E恒定，內阻r=1Ω，定值電阻R₃=5Ω．當電鍵S斷開與閉合時，ab段電路消耗的電功率相等．則下列說法中正確的是（　　）

A．電阻R₁、R₂可能分別為4Ω、5Ω

B．電阻R₁、R₂可能分別為3Ω、6Ω

C．電鍵K斷開時電壓表的示數一定大于K閉合時的示數

D．電鍵K斷開時電壓表的示數一定小于于K閉合時的示數

Answer 1

分析：應用閉合電路歐姆定律，分別表示出閉合前后的電流，列出ab段消耗的功率，根據相等的關系求出兩個電阻的關系進行比較．電壓表的示數是ab端的電壓U，U=E-I（r+R₃），比較閉合前后的電流大小即可．

解答：解：斷開時：由閉合電路歐姆定律得：I1=

E

r+R3+R1+R2

=

E

6+R2+R3

①；
ab段消耗的功率為：P₁=I₁²×（R₁+R₂）=(

E

6+R2+R1

)2×(R1+R2)
閉合時：I2=

E

r+R3+R1

=

E

6+R1

②；
ab段消耗的功率為：P₂=I₂²×R₁=(

E

6+R1

)2×R1
由P₁=P₂得：(

E

6+R2+R1

)2×(R1+R2)=(

E

6+R1

)2×R1
解得：R1+R2=

36

R1

代入得：A：4+5=

36

4

正確，
B：3+6≠

36

3

錯誤．
電壓表的示數是ab端的電壓U，U=E-I（r+R₃），由①②得：I₁＜I₂
故斷開時的電壓大，故C正確
故選：AC

點評：應用閉合電路歐姆定律時，不變的是電動勢，由于電阻的變化，導致了電流的變化，以及一系列物理量的變化，分別寫出來比較即可．