Question

如圖所示，截面均勻的U形玻璃細管兩端都開口，玻璃管足夠長，管內(nèi)有兩段水銀柱封閉著一段空氣柱，若氣柱溫度是27°C時，在U形管的左側(cè)管內(nèi)空氣柱上封有25cm高水銀柱，A、B兩點之間封閉著的空氣柱長為15cm，U形管底邊長CD=10cm，AC高為5cm．已知此時的大氣壓強為75cmHg．若保持氣體的溫度不變，從U形管左側(cè)管口處緩慢地再注入25cm長的水銀柱，則管內(nèi)空氣柱長度為多少？
某同學(xué)是這樣解的：對AB部分氣體，初態(tài)p₁=100cmHg，V₁=15Scm³，末態(tài)p₂=125cmHg，V₂=LScm³，則由玻意耳定律p₁V₁=p₂V₂解得管內(nèi)空氣柱長度L=12cm．
以上解法是否正確，請作出判斷并說明理由，如不正確則須求出此時管內(nèi)空氣柱的實際長度為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)題意分析得到BE水銀柱總長為45cm，當左側(cè)管口注入水銀柱后，左側(cè)管水銀柱總長為50cm，穩(wěn)定后，水銀柱BE將全部在右側(cè)管中，左側(cè)管中水銀柱長度不是50cm，而是45cm．分析封閉氣體的初態(tài)和末態(tài)的壓強和體積，由玻意耳定律列方程求解穩(wěn)定時管內(nèi)的空氣柱長度．

解答：解：不正確．
因為ACE段水銀柱總長只有45cm，所以在左側(cè)緩慢加入25cm長水銀柱后，左側(cè)豎直管中只可能保留45cm長的水銀柱．故末狀態(tài)的壓強不為125cmHg． 
已知        p₁=100cmHg，V₁=15S，T₁=300K；
p₂=（75+45）cmHg=120 cmHg，V₂=l₂S 
p₁ V₁=p₂ V₂                                    
L₂=12.5cm          
答：穩(wěn)定時管內(nèi)的空氣柱長度為12.5cm．

點評：此題是評價題，首先要判斷正誤，然后再給出正確的解答．本題容易產(chǎn)生的錯誤就是認為左管中水銀的長度為50cm．