Question

雪者從A點由靜止沿斜面滑下,經一平臺后水平飛離B點,

地面上緊靠平臺有一個水平臺階,空間幾何尺度如圖所示.斜面、平臺與滑雪

板之間的動摩擦因數均為μ.假設滑雪者由斜面底端進入平臺后立即沿水平方

向運動,且速度大小不變.求:

(1)滑雪者離開B點時的速度大小；

(2)滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離s.

Answer 1

答案 (1)  

(2)當H-μL<2h時,s=當H-μL>2h時,s=2

解析 ：(1)設滑雪者質量為m,斜面與水平面間的夾角為θ,滑雪者滑行過程中克服摩擦力做功W=μmgscosθ+μmg(L-scosθ)=μmgL

由動能定理mg(H-h)-μmgL=mv2

離開B點時的速度v=

(2)設滑雪者離開B點后落在臺階上=gt12,s1=vt1<h

可解得s1=<h

此時必須滿足H-μL<2h.

當H-μL>2h時,滑雪者直接落到地面上.h=gt22,s=vt2

可解得s=2