Question

用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置示意如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接．實驗時先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點C由靜止滾下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止滾下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡．記錄紙上的O點是重垂線所指的位置，若測得各落點痕跡到O的距離：

.

OM

=2.68cm，

.

OP

=8.62cm，

.

ON

=11.50cm，并知A、B兩球的質量比為2：1，則未放B球時A球落地點是記錄紙上的

P

點，系統碰撞前總動量p與碰撞后總動量p′的百分誤差

.     P -P′ .

P

=

2

%（結果保留一位有效數字）．

Answer 1

分析：（1）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，都做平拋運動，豎直高度相同，所以水平方向，B在A的前面；
（2）小球離開水平槽后做平拋運動，它們下落的高度相同，在空中的運動時間相同，由于小球在水平方向上做勻速直線運動，小球運動時間相同，因此小球的水平位移與小球的初速度成正比，計算時可以用小球的水平位移表示小球的初速度；根據題目所給實驗數據，求出實驗的百分誤差．

解答：解：（1）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運動，高度相同，落地時間相同，所以P點是沒有碰時A球的落地點，N是碰后B的落地點，M是碰后A的落地點；
（2）系統碰撞前總動量p與碰撞后總動量p′的百分誤

.     P -P′ .

P

=

|mAvA-(mAvA+mBvB′)|

mAvA

=

|2mB . OP -(2mB . OM +mB . ON )|

2mB . OP

=

|2×8.62cm-(2×2.68cm+11.50cm)|

2×8.62cm

≈2%；
故答案為P； 2．

點評：知道兩球做平拋運動的運動時間相等，小球的水平位移與水平速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的水平速度，是解決本題的關鍵．