Question

（2006?四川）（1）在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，①測擺長時，若正確測出懸線長l和擺球直徑d，則擺長為

l+

d

2

；②測周期時，當擺球經過

平衡

位置時開始計時并計數l次，測出經過該位置N次（約60～100次）的時間為t，則周期為

2t

N-1

．此外，請你從下列器材中選用所需器材，再設計一個實驗，粗略測出重力加速度g，并參照示例填寫下表（示例的方法不能再用）．
A．天平；B．刻度尺；C．彈簧秤；D．電磁打點計時器；E．帶夾子的重錘；
F．紙帶；G．導線若干；H．鐵架臺；I．低壓交流電源；J．低壓直流電源；
K．小車；L．螺旋測微器；M．斜面（高度可調，粗糙程度均勻）．

	所選器材（只填器材序號）	簡述實驗方法（不要求寫出具體步驟）
示例	B、D、E、F、G、H、I	安裝儀器，接通電源，讓紙帶隨重錘豎直下落．用刻度尺測出所需數據，處理數據，得出結果．
實驗設計

（2）在“測定金屬的電阻率”實驗中，需要測量金屬絲的長度和直徑．現用最小分度為1mm的米尺測量金屬絲長度，圖中箭頭所指位置是拉直的金屬絲兩端在米尺上相對應的位置，測得的金屬絲長度為

972.0

mm．在測量金屬絲直徑時，如果受條件限制，身邊只有米尺1把和圓柱形鉛筆1支．如何較準確地測量金屬絲的直徑？請簡述測量方法：

Answer 1

分析：（1）擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑．經過平衡位置速度最大，計時誤差最小．完成一次全振動的時間為一個周期，一個周期內兩次經過平衡位置．
示例通過自由落體求出重力加度，還可以用彈簧稱稱出物體的重力，可得出重力加速度．還可以通過小車在斜面上運動，通過紙帶求出加速度，改變斜面高度，再次測出加速度，通過牛頓第二定律求重力加速度．
（2）刻度尺的讀數要估讀，即讀到最小刻度的下一位．可以通過累計法測量金屬絲的直徑，即在鉛筆上緊密排繞金屬絲N匝，用米尺量出該N匝金屬絲的寬度D，根據d=

D

N

，求出直徑．

解答：解：（1）①單擺的長度等于擺線的長度加上擺球的半徑，即l+

d

2

．②擺球經過平衡位置速度最大，此時開始計時誤差較小．通過單擺在一個周期內兩次經過平衡位置，求出周期．
   實驗方法如表格：

	所選器材	簡述實驗方法
實驗設計	A、C、E	用彈簧秤稱出帶夾子重錘的重力大小G，再用天平測出其質量m，則g=G/m．
或 實驗設計	B、D、F、G、I、K、M	安裝儀器，接通電源，讓紙帶隨小車一起沿斜面下滑．用刻度尺測出所需數據．改變斜面高度再測一次．利用兩次數據，由牛頓第二定律算出結果．

（2）①刻度尺要估讀到最小刻度的下一位為：972.0mm．②在鉛筆上緊密排繞金屬絲N匝，用米尺量出該N匝金屬絲的寬度D，由此可以計算得出金屬絲的平均直徑為D/N．
故本題答案為：
①l+

d

2

； ②平衡；

2t

N-1

；

	所選器材	簡述實驗方法
實驗設計	A、C、E	用彈簧秤稱出帶夾子重錘的重力大小G，再用天平測出其質量m，則g=G/m．
或 實驗設計	B、D、F、G、I、K、M	安裝儀器，接通電源，讓紙帶隨小車一起沿斜面下滑．用刻度尺測出所需數據．改變斜面高度再測一次．利用兩次數據，由牛頓第二定律算出結果．

（1）①972.0 mm
②在鉛筆上緊密排繞金屬絲N匝，用米尺量出該N匝金屬絲的寬度D，由此可以計算得出金屬絲的平均直徑為D/N

點評：解決本題的關鍵知道測量重力加速度的不同方法，以及知道擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑，從平衡位置開始計時誤差最小．