Question

如右圖所示，位于豎直平面內的固定光滑圓環軌道與水平面相切于M點，與豎直墻相切于A點，豎直墻上另一點B與M的連線和水平面的夾角為60°，C是圓環軌道的圓心，D是圓環上與M靠得很近的一點（弧長DM遠小于圓環半徑）。已知在同一時刻：a、b兩球分別由A、B兩點從靜止開始沿光滑傾斜直軌道運動到M點；c球由C點自由下落到M點；d球從D點靜止出發沿圓環運動到M點。則

A.a球比b球先到達M點                     B.b球最先到達M點

C.c球最先到達M點                          D.a球與d球同時到達M點

Answer 1

AC    設圓環半徑為R。

對于a球：R=gsin45°t₁²,t₁²=，

對于b球：2R=gsin60°t₂²,t₂²=，

對于c球：R=g t₃²,t₃²=，

對于d球：t₄=2π，即t₄²=，

故t₂＞t₁＞t₄＞t₃，故A、C正確。