Question

實驗室中用如圖1所示的電路可測量電源的電動勢和內電阻．實驗時，先閉合開關，調節電阻箱阻值為R₁時，電流表的示數為I₁；再次調節電阻箱，當阻值為R₂時，電流表的示數為I₂．

（1）若不計電流表的內阻，試利用上述物理量寫出電源電動勢E和內電阻r的表達式．
E=

I1I2(R1-R2)

I2-I1

，r=

I1R1-I2R2

I2-I1

．
（2）若計電流表的內阻，從理論上分析，用上述方法測出的數據與真實值比較，電動勢

不變

，內電阻

偏大

（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（3）實驗中某同學利用測得的數據，描繪出電流的倒數

1

I

與電阻箱接入電阻R的關系圖象，由如圖2所示可知該電源的電動勢為

6

V，內電阻為

3

Ω．

Answer 1

分析：（1）根據實驗數據由閉合電路歐姆定律列方程，然后求出電源電動勢與內阻．
（2）根據電路圖分析實驗誤差；
（3）根據閉合電路歐姆定律求出

1

I

與R的關系式，根據函數表達式與圖象，求出電源電動勢與內阻．

解答：解：（1）電流表內阻忽略不計，由閉合電路歐姆定律可得：
E=I₁（r+R₁），E=I₂（r+R₂）
解得：E=

I1I2(R1-R2)

I2-I1

，r=

I1R1-I2R2

I2-I1

．
（2）考慮電流表內阻，用上述方法求出的電源電動勢測量值與真實值相等，電源內阻的測量值等于電源電動勢與電流表內阻之和，內阻測量值大于真實值．
（3）由閉合電路歐姆定律可得：E=I（r+R），則：

1

I

=

r

E

+

1

E

R，
則

1

I

-R的斜率等于電源電動勢的倒數，有：

1

E

=

△ 1 I

△R

=

2-0.5

9

=

1

6

，
則電源電動勢E=6V，圖象截距

r

E

=0.5，則電源內阻為：
r=0.5×6=3Ω；
故答案為：（1）

I1I2(R1-R2)

I2-I1

，

I1R1-I2R2

I2-I1

；（2）不變，偏大；（3）6，3．

點評：本題考查了求電源電動勢與內阻，熟練應用閉合電路的歐姆定律、分析清楚圖象是正確解題的關鍵．應用圖象法處理實驗數據時，要求出圖象的函數表達式．