Question

航天飛機是能往返于地球與太空間的載人飛行器，利用航天飛機既可將人造衛星送入預定軌道，也可以到太空去維修出現故障的地球衛星．
（1）航天飛機對圓形軌道上的衛星進行維修時，兩者的速度必須基本相同．待維修的衛星所在的圓形軌道離地面的高度是h，地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，試求維修衛星時航天飛機的速度；
（2）航天飛機無動力滑翔著陸，當速度達到某值時從尾部彈出減速傘，以使航天飛機迅速減速．若航天飛機質量為m，彈出減速傘后在水平跑道上滑行的距離為s，受到的平均阻力為f，求剛從尾部彈出減速傘時航天飛機的速度．

Answer 1

（1）根據萬有引力提供向心力得：

GMm

r2

=m

v2

r

r=R+h
根據萬有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg．
聯立解得：速度v=

GM r

=R

g R+h

．
（2）根據動能定理研究彈出減速傘后在水平跑道上滑行的過程，列出等式
-fs=0-

1

2

m

v

20

v₀=

2fs m

，
答：（1）維修衛星時航天飛機的速度大小是R

g R+h

；（2）剛從尾部彈出減速傘時航天飛機的速度大小是

2fs m

．