Question

水平方向做簡諧運動的彈簧振子，其質量為m，最大速率為v，則下列說法中正確的是（　　）

• A．振動系統的最大彈性勢能為

  1

  2

  mv²
• B．當振子的速率減為

  v

  2

  時，此振動系統的彈性勢能為

  mv2

  4

• C．從某時刻起，在半個周期內，彈力做的功可能不為零
• D．從某時刻起，在半個周期內，彈力做的功一定為

  1

  2

  mv²

Answer 1

分析：振子在回復力作用下做簡諧運動，回復力大小與位移大小成正比，方向彼此相反．而回復力是由彈力提供的．完成一次全振動的時間叫周期，位移是以平衡位置為起點．

解答：解：A、水平方向彈簧振子做簡諧運動，其質量為m，最大速率為v．當速度為零時，彈性勢能最大且為

1

2

mv²，故A正確；
B、當振子的速率減為

v

2

時，此振動系統的動能為

mv2

8

，彈性勢能為

3mv2

8

，故B錯誤；
C、從某時刻起，在半個周期內，由于位移大小具有對稱性，所以彈力做功之和為零．故C錯誤；
D、從某時刻起，在半個周期內，由于位移大小具有對稱性，所以彈力做功之和為零．故D錯誤；
故選A．

點評：水平方向的彈簧振子看成簡諧運動，是理想化模型，在忽略振子的摩擦力情況下的運動．同時振子半個周期內，彈力做功一定為零，當在

1

4

周期內，彈力做功不一定為零．