Question

（15分）［物理——選修3－3］
我國北方冬季需要對房間空氣加熱，設有一房面積為14m²，高為3m，室內空氣通過房間縫隙與外界大氣相通，開始時室內空氣溫度為10℃，通過加熱變為20℃。
（1）已知空氣的摩爾質量為29g/mol，標準狀況下1mol氣體的體積為22．4L，阿伏加德羅常數為N_A=6．02×10²³mol^-1，試計算這個過程中有多少個空氣分子從室內跑出。（結果保留2位有效數字）
（2）已知氣體熱運動的平均動能跟熱力學溫度成正比，即E_k=kT，空氣可以看作理想氣體，試通過分析、計算說明室內空氣的內能隨溫度的升降如何變化。

Answer 1

（1）3.7×10²⁵個
（2）室內氣體的內能溫度T無關，不會隨溫度的升降而變化。

解析（1）室內空間的壓強可認為始終等于一個標準大氣壓，若將房間內空氣變為標準狀態，其體積設為V′，則有 （2分）
所以    所含分子數（2分）
所以，溫度由的過程中，跑出房間的氣體分子數為個（表達式3分，結果3分）
（2）（5分）因空氣可視為理想氣體，其內能只包含分子動能，所以室內氣體的內能       可見室內氣體的內能溫度T無關，不會隨溫度的升降而變化。