Question

如圖所示，兩個質量m₁=20g、m₂=80g的小球，用等長的細線懸掛在O點．懸掛m₂的細線處于豎直狀態，懸掛m₁的細線處于伸直狀態且與豎直方向成37°角．現將m₁由靜止釋放，m₁與m₂碰撞后粘在一起．若線長L=1m，重力加速度g=10m/s²，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）碰撞前瞬間m₁的速度v₀；
（2）碰撞中損失的機械能△E．

Answer 1

分析：將m₁由靜止釋放，到m₁與m₂碰撞前由機械能守恒求解碰撞前瞬間m₁的速度．
由動量守恒求得碰撞后的速度，根據能量守恒求得碰撞中損失的機械能．

解答：解：（1）由機械能守恒，得
m₁gL（1-cos37°）=

1

2

m₁

v

2 0

 ①
v₀=2m/s   ②
（2）設碰后速度為v，由動量守恒得
m₁v₀=（m₁+m₂）v  ③
△E=m₁gL（1-cos37°）-

1

2

（m₁+m₂）v²  ④
解得：△E=0.032J  
答：（1）碰撞前瞬間m₁的速度是2m/s
（2）碰撞中損失的機械能是0.032J

點評：解決該題關鍵要知道碰撞前機械能守恒，碰撞時動量守恒，但機械能不守恒．