Question

我國(guó)航天局宣布，我國(guó)已啟動(dòng)“登月工程”，2007年之前將發(fā)射繞月飛行的飛船，2010年左右實(shí)現(xiàn)登月飛行。下面是與登月行動(dòng)有關(guān)的一個(gè)問題。人類為了探測(cè)距地球約30萬公里的月球，發(fā)射了一輛四輪的登月探測(cè)小車，它能夠在自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10秒向地球發(fā)射一次信號(hào)，探測(cè)器上還裝有兩個(gè)相同的減速器（其中一個(gè)是備用的），這種減速器最多能使小車產(chǎn)生5米/秒²的加速度。某次探測(cè)中，探測(cè)器的自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，探測(cè)器因勻速前進(jìn)而不能避開正前方的障礙物，此時(shí)，地球上的科學(xué)家必須對(duì)探測(cè)器進(jìn)行人工遙控操作。下表是控制中心的顯示屏上的數(shù)據(jù)信息：

收到信號(hào)的時(shí)間	發(fā)射信號(hào)的時(shí)間	信號(hào)的內(nèi)容
9時(shí)10分20秒		與前方障礙物相距52米
9時(shí)10分30秒		與前方障礙物相距32米
	9時(shí)10分33秒	使小車以2米/秒2的加速度減速
9時(shí)10分40秒		與前方障礙物相距12米

已知控制中心信號(hào)發(fā)射和接受設(shè)備工作速度極快，科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3秒。

（1）請(qǐng)通過對(duì)上述數(shù)據(jù)分析，求出小車的運(yùn)動(dòng)速度。

（2）請(qǐng)通過對(duì)上述數(shù)據(jù)分析，判斷減速器是否執(zhí)行了減速命令。

（3）若減速器未執(zhí)行減速命令，科學(xué)家需啟動(dòng)另一個(gè)備用減速器。欲使小車避免與障礙物相撞，備用減速器的加速度至少應(yīng)設(shè)定為多少？

Answer 1

（1）2m/s

（2）小車沒有減速

（3）1m/s²

解析:

（1）S₁=52-32=20m   t₁=10s   V=S₁/t₁=2m/s      (2分)

（2）S₂=32-12=20m   t₂=10s   V=S₂/t₂=2m/s   小車沒有減速   (2分)

（3）t=S_月地/c=1s  t_總=1+3+1=5s                            (2分)

   9時(shí)10分39秒小車與前方障礙物相距12米               (2分)

   9時(shí)10分44秒小車收到信號(hào)，小車又前進(jìn)了s₃=V t_總=10m    (2分)

     此時(shí)小車與前方障礙物相距s₄=2m   a=V²/2S₄=1m/s²       (2分)

      備用減速器的加速度大于1米/秒²就不會(huì)與障礙物相撞了