Question

（2011?淮安模擬）（選修模塊3-3）
封閉在氣缸內一定質量的理想氣體由狀態A變到狀態D，其體積V與熱力學溫度關T系如圖所示，該氣體的摩爾質量為M，狀態A的體積為V₀，溫度為T₀，O、A、D三點在同一直線上，阿伏伽德羅常數為N_A．
（1）由狀態A變到狀態D過程中

AB

A．氣體從外界吸收熱量，內能增加
B．氣體體積增大，單位時間內與器壁單位面積碰撞的分子數減少
C．氣體溫度升高，每個氣體分子的動能都會增大
D．氣體的密度不變
（2）在上述過程中，氣體對外做功為5J，內能增加9J，則氣體

吸收

（選“吸收”或“放出”）熱量

14

J．
（3）在狀態D，該氣體的密度為ρ，體積為2V₀，則狀態D的溫度為多少？該氣體的分子數為多少？

Answer 1

分析：（1）氣體由狀態A變到狀態D過程中，溫度升高，內能增大；體積增大，氣體對外做功，由熱力學第一定律分析吸放熱情況．溫度是分子平均動能的標志，溫度升高，分子的平均動能增大．根據體積變化，分析密度變化．
（2）根據熱力學第一定律求解氣體的吸或放熱量．
（3）根據氣態方程求解狀態D的溫度．求出摩爾數，可求得分子數．

解答：解：（1）A、氣體由狀態A變到狀態D過程中，溫度升高，內能增大；體積增大，氣體對外做功，由熱力學第一定律分析得知，氣體從外界吸收熱量．故A正確．
B、由圖看出氣體的體積增大，由圖看出，兩個狀態的V與T成正比，由氣態方程

PV

T

=C分析得知，兩個狀態的壓強相等，體積增大時，單位時間內與器壁單位面積碰撞的分子數減少．故B正確．
C、氣體溫度升高，分子的平均動能增大，但不是每個氣體分子的動能都會增大．故C錯誤．
D、氣體的質量一定，體積增大，則密度減小．故D錯誤．
故選AB 
（2）氣體對外做功為5J，則W=-5J，內能增加9J，則△U=9J，由熱力學第一定律△U=W+Q得，Q=14J，即吸熱14J．
（3）A→D，由狀態方程

PV

T

=c，得 T_D=2T₀
分子數為  n=

2ρV0NA

M

故答案為：
（1）AB
（2）吸收，14
（3）狀態D的溫度為2T₀，該氣體的分子數為

2ρV0NA

M

．

點評：本題運用熱力學第一定律和氣態方程結合，分析氣體狀態的變化及變化過程中能量的變化．