Question

（1）理想變壓器初、次級匝數比為55：9，初級接在u=311sinl00πtV的交流電源上，則與次級并聯的電壓表的讀數為

 

V，當次級接上60Ω的電燈一盞時，變壓器輸入功率為

 

W．
（2）氣墊導軌是常用的一種實驗儀器，它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌以及滑塊A和B來驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示（彈簧的長度忽略不計），采用的實驗步驟如下：

A．用天平分別測出滑塊A、B的質量m_A、m_B；
B．調整氣墊導軌，使導軌處于水平；
C．在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止地放置在氣墊導軌上；
D．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L₁．
E．按下電鈕放開卡銷，同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作．當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計時，記下A、B分別到達C、D的運動時間t₁和t₂，本實驗中還應測量的物理量是

 

，利用上述測量的實驗數據，驗證動量守恒定律的表達式是

 

．
（3）在“測定金屬的電阻率的實驗中，用螺旋測微器測量金屬絲直徑時的刻度位置如圖所示，用米尺測量金屬絲的長度l=0.810m，金屬絲的電阻大約為4Ω．先用伏安法測出金屬絲的電阻，然后根據電阻定律計算出該金屬材料的電阻率．
①從圖中讀出金屬絲的直徑為

 

．
②在用伏安法測定金屬絲的電阻時，除被測的電阻絲外，還有如下供選擇的實驗器材：
直流電源：電動勢約4.5V，內阻很小；
電流表A₁：量程0-0.6A，內阻0.125Ω：
電流表A₂：量程0～3.0A，內阻0.025Ω；
電壓表V：量程0～3V，內阻3kΩ；
滑動變阻器R₁：最大阻值10Ω
滑動變阻器R₂：最大阻值50Ω；開關、導線等．
在可供選擇的器材中，應該選用的電流表是

 

，應該選用的滑動變阻器是

 

．
③根據所選的器材，畫出實驗電路圖．
④若根據伏安法測出電阻絲的電阻為R_x=4.1Ω，則這種金屬材料的電阻率為

 

Ω?m．（保留二位有效數字）

Answer 1

分析：（1）由交變電流的瞬時值表達式求出電流的有效值，由變壓器的變壓比求出副線圈電壓表示數；由電功率公式P=

U2

R

求出燈泡實際功率．
（2）要驗證動量守恒定律需要知道物體的質量和速度，而速度可以用位移與時間的比值代替，故要測位移；
滑塊做勻速直線運動，由速度公式可以求出滑塊的速度v_A=

L1

t1

，V_B=

L2

t2

，由動量守恒定律可得：m_Av_A-m_BV_B=0，即：m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0．
（3）①螺旋測微器固定刻度與刻度示數之和是螺旋測微器的示數；
②根據通過待測電阻的最大電流選擇電流表，在保證安全的前提下，為便于實驗操作，應選擇最大阻值較小的滑動變阻器．
③先確定滑動變阻器的接法，然后根據待測電阻與電表內阻的關系確定電流表的接法，然后作出電路圖．
④根據實驗數據，由電阻定律可以求出金屬絲的電阻率．

解答：解：（1）由在u=311sinl00πtV可知，原線圈電壓的峰值是311V，有效值是220V，∵

U1

U2

=

n1

n2

，∴U₂=

n2U1

n1

=36V，副線圈電壓表示數是36V；燈泡實際功率P=

U 2 2

R

=

(36V)2

60Ω

=21.6W；
（2）要驗證動量守恒，需要測出滑塊的位移與運動時間，由題意知，還需要測出滑塊B的右端到擋板D的距離L₂；
由于滑塊在水平方向不受摩擦力，滑塊在水平方向做勻速直線運動，由速度公式可知，滑塊的速度：v_A=

L1

t1

，V_B=

L2

t2

，
驗證動量守恒的公式是：m_Av_A-m_BV_B=0，將速度代入可得：m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0．
（3）①由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數是0.5mm，可動刻度示數是2.0×0.01mm=0.020mm，則金屬絲的直徑d=0.5mm+0.020mm=0.520mm；
②電壓表量程是0～3V，待測電阻兩端最大電壓是3V，通過電阻的最大電流為I=

U

R

=

3V

4Ω

=0.75A，電流表選3A量程讀數誤差較大，應選0.6A量程的電流表，即選電流表A₁；為方便實驗操作可選：滑動變阻器R₁：最大阻值10Ω．
③在該實驗中滑動變阻器既可以采用分壓接法，也可以采用限流接法，為減小溫度對電阻率的影響，應使電路電流小些，因此滑動變阻器采用限流接法；

R

RA

=

4Ω

0.125Ω

=32，

RV

R

=

3000Ω

4Ω

=750，

RV

R

＞

R

RA

，則電流表采用外接法，實驗電路圖如圖所示．
④由電阻定律得：R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，電阻率ρ=

πRd2

4L

=

3.14×4.1Ω×(0.520×10-3m)2

0.810m

≈1.1×10^-6Ω?m．
故答案為：（1）36；21.6；（2）B的右端至D板的距離L₂；m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0；（3）①0.520mm；②A₁； R₁；③電路圖如圖所示；④1.1×10^-6．

點評：（1）電壓表測的是電流的有效值，應用變壓器的變壓比即可求出電壓表示數；
（2）利用位移或位移與時間的比值表示物體的速度是物理實驗中常用的一種方法，要注意掌握．
（3）選擇實驗器材時，既要考慮安全性，又要考慮測量的準確（精確）性、實驗操作的方便性．