Question

“嫦娥二號”原本是“嫦娥一號”的備份衛星，因此兩顆星在外形和重量上并沒有太大差別．不過它的繞月飛行軌道將由“嫦娥一號”時的200公里高度降低到100公里，這樣就能把月球看得更清楚．它們繞月球運動的示意圖如圖所示（軌道視為圓周），則下列有關探月衛星的說法正確的是（　　）

A．“嫦娥二號”衛星繞月球運行的速度小于“嫦娥一號”衛星繞月球的速度

B．“嫦娥二號”衛星繞月球運行的周期大于“嫦娥一號”衛星繞月球的周期

C．“嫦娥二號”衛星所在位置的加速度比“嫦娥一號”所在位置的加速度大

D．“嫦娥一號”衛星在繞月軌道上經過加速變軌可到達“嫦娥二號”的繞月軌道

Answer 1

分析：根據月球對嫦娥衛星的萬有引力提供向心力，可分別得到周期、線速度、向心加速度與軌道半徑的關系來分析．

解答：解：根據月球對嫦娥衛星的萬有引力提供向心力得

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

=ma
A、根據v=

GM r2

，“嫦娥二號”環月運行時的線速度比“嫦娥一號”更大．故A錯誤．
B、根據T=2π

r3 GM

，“嫦娥二號”環月運行的周期比“嫦娥一號”更小．故B錯誤
C、根據a=

GM

r2

，“嫦娥二號”環月運行時的向心加速度比“嫦娥一號”更大，故C正確
D、“嫦娥一號”衛星在繞月軌道上經過加速，將做離心運動，不可能到達“嫦娥二號”的繞月軌道，故D錯誤
故選C．

點評：本題考查運用萬有引力定律與圓周運動知識解決實際問題的能力，要靈活選擇公式的形式．