Question

（2006?松江區二模）利用傳感器和計算機可以測量快速變化的力的瞬時值．右圖是用這種方法獲得的彈性繩中拉力F隨時間的變化圖線．實驗時，把小球舉高到繩子的懸點O處，然后放手讓小球自由下落．由此圖線所提供的信息，以下判斷正確的是（　　）

A．t₂時刻小球速度最大

B．t₁～t₂期間小球速度先增大后減小

C．t₃時刻小球動能最小

D．t₁與t₄時刻小球速度一定相同．

Answer 1

分析：把小球舉高到繩子的懸點O處，讓小球自由下落，t₁與t₄時刻繩子剛好繃緊，分析小球的運動情況，判斷什么時刻小球的速度最大．當繩子的拉力最大時，小球運動到最低點，繩子也最長．

解答：解：A、把小球舉高到繩子的懸點O處，讓小球自由下落，t₁時刻繩子剛好繃緊，此時小球所受的重力大于繩子的拉力，小球向下做加速運動，當繩子的拉力大于重力時，小球才開始做減速運動，t₂時刻繩子的拉力最大，小球運動到最低點，速度為零，所以t₂時刻小球速度不是最大．故A錯誤；
B、t₁-t₂時間內小球先做加速度減小的加速運動，當繩子的拉力大于重力時，小球才開始做減速運動，t₂時刻繩子的拉力最大，小球運動到最低點，速度為零，故B正確；
C、t₃時刻與t₁時刻小球的速度大小相等，方向相反，而t₁～t₂期間小球速率先增大后減小，t₂時刻速度最小為零，所以動能最小為零，故C錯誤；
D、由圖象可看出最大彈力越來越小，說明空氣阻力做功，根據能量守恒，t₁時刻速度比t₃時刻大，t₄時刻速度比t₃速度小，所以t₁時刻速度比t₄時刻大，故D錯誤；
故選B．

點評：本題考查運用牛頓定律分析小球運動情況的能力，要注意繩子拉力的變化與彈簧的彈力類似．