Question

甲、乙兩名溜冰運動員，面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，如圖所示，忽略冰面摩擦 已知M_甲=80kg，M_乙=40kg，兩人相距0.9m，下列判斷正確的是（　　）

• A、兩人的線速度相同
• B、兩人的角速度相同
• C、兩人的運動半徑相同
• D、兩人的運動半徑不同

Answer 1

分析：分析甲、乙兩名運動員，彈簧秤對各自的拉力提供向心力；根據牛頓第二定律和向心力公式求解．

解答：解：B、甲、乙兩名溜冰運動員做勻速圓周運動，是共軸轉動，角速度相同，故B正確；
C、D、彈簧秤對甲、乙兩名運動員的拉力提供向心力，根據牛頓第二定律得：
M_甲R_甲ω²=M_乙R_乙ω²
解得：

R甲

R乙

=

M乙

M甲

已知 M_甲=80kg，M_乙=40kg，兩人相距 L=0.9m，
所以兩人的運動半徑不同：R_甲=0.3m，R_乙=0.6m，
故C錯誤，D正確；
A、甲、乙兩名溜冰運動員角速度相同，根據公式v=ωr，由于轉動半徑不同，故線速度不相等，故A錯誤；
故選：BD．

點評：解本題關鍵要把圓周運動的知識和牛頓第二定律結合求解，知道共軸轉動時，角速度相等，難度適中．