Question

如圖，一小球A質量為m₁=2kg在離桌面高為h₁=0.04m處以初速度v₀=3m/s沿一段粗糙的圓弧軌道下滑，圓弧軌道末端與桌面水平方向相切處有一質量為m₂=1kg的小球B用一根長為L=0.08m的輕細繩靜止懸掛著。兩小球發生碰撞后，小球B恰好能繞細繩懸點O做圓周運動，小球A落在地面的水平距離為x=0.1m，已知桌子離地面高為h₂=0.05m，不計空氣阻力，重力加速度為g=10m/s²，求

（1）小球A碰后的速度為v₁
（2）小球B碰后的速度為v₂以及這時細繩對小球B的拉力F_T
（3）小球A沿粗糙圓弧軌道下滑過程中，摩擦力所做的功Wf

Answer 1

（1）1m/s  (2)2m/s   60N   (3)-5.8J

解析試題分析：（1）B球發生碰撞，在碰撞過程中可認為動量守恒，則

A球做平拋運動，則
B球恰好能繞細繩懸點O做圓周運動，說明最高點速度為，根據機械能守恒定律則
聯立上式則，，
（2）根據向心力知識可得，則F=60N
（3）根據動能定理A下落到B處未碰撞之前，設速度為

所以
考點：動能定理、動量守恒定律
點評：本題考查了在碰撞過程中的動量守恒定律，并利用機械能守恒定律、動能定理列式求解，綜合程度較高。