Question

如圖，水平面上有一帶圓弧形光滑凸起的長方形木塊A，木塊A上的物體B用輕繩繞過凸起與物體C相連，B與凸起之間的繩是水平的。A與B之間動摩擦因數為μ₁=0.8，A與地面之間的動摩擦因數為μ₂=0.25。現用一水平向左的拉力F作用在物體B上，恰使物體A、B、C保持相對靜止，且C上方的懸線與豎直方向始終成37°角。物體A、B、C的質量分別為m、3m、2m，重力加速度為g，求：

（1）拉力F的大小；

（2）兩個接觸面上的摩擦力的大小之比。

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：（1）對A、B、C整體，受力分析可知：F—μ₂6mg=6ma        ①

對C物體：Tcos37°=2mg       ②

Tsin37°=2ma        ③

解得：T=2.5mg         ④ 

a=0.75g             ⑤

⑤代入①，可得：F=6mg       ⑥

（2）對B物體：F—T>3ma， 所以A與B之間的靜摩擦力f_AB  方向向右

 F—T —f_AB =3ma         ⑦

⑤代入⑦，可得：f_AB =1.25mg       ⑧

A與地面間的滑動摩擦力f_滑=μ₂6mg=1.5mg          ⑨

由⑧、⑨可知，上下兩個接觸面上的摩擦力之比為5：6         ⑩

考點：牛頓第二定律，物體受力分析