Question

如圖所示，真空中有一勻強電場和水平面成一定角度斜向上，一個電荷量為Q=-5×10^-6 C的點電荷固定于電場中的O處，在a處有一個質量為m=9×10^-3 kg、電荷量為q=2×10^-8C的點電荷恰能處于靜止，a與O在同一水平面上，且相距為r=0.1m．現用絕緣工具將q搬到與a在同一豎直平面上的b點，Oa=Ob且相互垂直，在此過程中外力至少做功為（　　）

• A．1.8×10^-2 J
• B．9（

  2

  +1）×10^-3 J
• C．9

  2

  ×10^-3 J
• D．9×10^-3 J

Answer 1

分析：首先對能靜止在A點的小球進行受力分析，求出靜電場E的大小和方向，對點電荷Q來說，a、b兩點也在同一個等勢面上，所以，將q從a點移到b點庫侖力都不做功，根據動能定理得出外力做功的多少．

解答：解：如圖所示，在a處靜止的電荷q受豎直向下的重力mg=9×10^-2N，
受水平向右的庫侖力F=k

qQ

r2

=9×10⁹×

2×′10-8×5×10-6

0．12

N=9×10^-2 N，
由于小球處于靜止狀態，所以可知q所受電場力為qE=9

2

×10^-2 N，θ=45°．
由幾何知識可知ab=

2

r且與勻強電場垂直，a、b兩點在同一個等勢面上；對點電荷Q來說，a、b兩點也在同一個等勢面上，所以，將q從a點移到b點電場力和庫侖力都不做功，由動能定理得W-mgr=0，W=mgr=9×10^-2×0.1 J=9×10^-3 J，D正確．
故選：D

點評：該題中通過對帶電小球的受力分析，得出靜電場的方向與水平面之間的夾角為45°，判斷出a、b兩點在靜電場E的同一個等勢面上；對點電荷Q來說，a、b兩點也在同一個等勢面上．這是解題的關鍵．