Question

如圖所示，在真空中有兩個點電荷A和B，電荷量分別為-Q和+2Q，它們相距L．如果在兩點電荷連線的中點O有一個半徑為r（2r＜L）的空心金屬球，且球心位于O點，則球殼上的感應電荷在O點處的場強大小

k

12Q

L2

方向

右

．

Answer 1

分析：當空心金屬球達到靜電平衡時，球殼內O點處合場強為零，即球殼上的感應電荷在O點處產生的場強大小與兩個點電荷A和B在O點處產生的合場強大小相等，方向相反．求出兩個點電荷A和B在O點處產生的合場強，再求球殼上的感應電荷在O點處的場強大小和方向．

解答：解：兩個點電荷A和B在O點處產生的合場強大小為E₁=k

Q

( L 2 )2

+k

2Q

( L 2 )2

=k

12Q

L2

，方向向左．
根據靜電平衡導體的特點可知，球殼上的感應電荷在O點處的場強大小與兩個點電荷A和B在O點處產生的合場強大小相等，方向相反，則球殼上的感應電荷在O點處的場強大小為E₂=E₁=k

12Q

L2

，方向向右．
故答案為：k

12Q

L2

，方向向右．

點評：本題考查對靜電平衡導體特點的理解和應用能力，抓住靜電平衡時，導體內部處處場強為零的特點是解題的關鍵．