Question

（1）有一種游標卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標尺上有50個等分刻度，此游標尺的總長度是

49

mm．用這種游標尺測量長度，可以準確到

0.02

mm．用此游標卡尺測量一本球直徑時，游標尺的零刻度在主尺上3.2cm和3.3cm兩刻度線之間．且游標尺上第20條刻度線與主尺上的某一條刻度線對齊，則此木球直徑為

3.240

cm．
（2）在研究平拋物體運動的實驗中，用閃光照相的方法在方格紙上記錄下小球在空間飛行過程中的幾個位置a、b、c、d（圖1）．已知小方格的邊長是1.25cm．取g=9.8m/s²．則：小球拋出時的初速度v₀=

0.70

m/s（二位有效數字），小球經過C點時的速度v_c=

1.12

m/s（三位有效數字）．
（3）如圖2所示是自行車轉動裝置的示意圖，假設踏腳板每2s轉一圈，要知道在這種情形下自行車前進的速度有多大，還需測量哪些量？

測量R、r、R′

請在圖中用字母標注出來，并用這些量推導出自行車前進速度的表達式

πRR′

r

．

Answer 1

分析：根據游標卡尺的原理進行解答；
根據研究平拋物體運動的實驗的數據處理方法進行計算；
皮帶傳動邊緣上的點線速度相等；共軸傳動角速度相等；根據v=ωr列式求解．

解答：解：（1）根據游標卡尺的原理，主尺的最小分度是1mm，游標尺上有50個等分刻度，則游標尺的總長度是49mm，用這種游標尺測量長度準確度是

1

50

=0.02mm
測量時，主尺的讀數為32mm，游標尺上讀數為20×0.02mm=0.40mm，故木球直徑為32.40mm=3.240cm
（2）豎直方向：△y=

1

2

gt²
代入數據：0.0125m=

1

2

gt²①
v₀=

0.0125

t

m/s
解得：t=0.70m/s
c點豎直方向分速度為：v_y=

5×0.0125

t

水平方向分速度v_x=v₀
c點速度v=

vx2+vy2

=1.12m/s
（3）如圖所示，測量R、r、R′；

皮帶線速度：v₁=

2πR

T

；
車輪加速度：ω=

v1

r

；
自行車的速度：v=R′?ω；
聯立解得：v=

πRR′

r

；
故答案為：（1）49mm   0.02mm   3.240cm     （2）v₀=0.70m/s    v_c=1.12m/s     （3）測量R、r、R′；

πRR′

r

點評：本題考查了游標卡尺的讀數、研究平拋運動實驗中數據的處理以及圓周運動中角速度線速度的關系，都是考試的熱點，難度適中．