Question

（1）判斷以下說法的正誤，在相應的括號內打“√”或“×”
A．光速不變原理是狹義相對論的兩個基本假設之一

 

B．拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強度

 

C．光在介質中的速度大于光在真空中的速度

 

D．變化的電場一定產生變化的磁場；變化的磁場一定產生變化的電場

 

（2）如圖1所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P₁、P₂確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實線部分）另一側垂直紙面插大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像，連接O P₃．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點． 設AB的長度為l₁，AO的長度為l₂，CD的長度為l₃，DO的長度為l₄，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量

 

（用上述給出量的字母表示），則玻璃磚的折射率可表示為

 

．
（3）如圖2所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已知波的傳播速度v=2m/s．試回答下列問題：
①寫出x=1.0m處質點的振動函數表達式；
②求出x=2.5m處質點在0～4.5s內通過的路程及t=4.5s時的位移．

Answer 1

分析：（1）相對論的基本假設之一是：光速不變；鏡頭前加一個偏振片以減小反射光的強度；真空中光速大于介質中的光速；變化的電場一定產生磁場；變化的磁場一定產生電場．
（2）用插針法測定半圓形玻璃磚折射率的原理是折射定律n=

sini

sinr

，根據幾何知識可得到入射角的正弦與圓的半徑與AB的長度l₁的關系、折射角的正弦與圓的半徑與CD的長度l₁的關系，即可得到需要測量的量．
（3）①由圖讀出振幅和波長，由波速公式求出周期，判斷出質點的運動方向，寫出振動方程；
②根據時間與周期的倍數關系，求質點的路程，確定位移．

解答：解：（1）A、光速不變原理是狹義相對論的兩個基本假設之一．正確．
B、拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以減弱反射光的強度，并不增加透射光的強度．錯誤．
C、光在介質中的速度小于光在真空中的速度．錯誤．
D、根據麥克斯韋電磁場理論：變化的電場一定產生磁場；變化的磁場一定產生電場．但變化的電場或磁場，不一定能產生變化的磁場或電場．錯誤．
（2）為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量l₁、l₃；玻璃磚的折射率為n=

sini

sinr

=

l1 R

l3 R

=

l1

l3

（3）①由圖知：波長λ=2.0m，周期T=

λ

v

=

2

2

s=1.0s，振幅A=5cm，則x=1.0m處質點的振動函數表達式；y=Asin

2π

T

t=5sin（2πt）cm
②n

t

T

=4.5，則4.5s內路程s=4nA=90cm；
x=2.5m質點在t=0時位移為y=5cm，則經過4個周期后與初始時刻相同，經4.5個周期后該質點位移y=-5cm．
故答案為：
（1）√，×，×，×
（2）l₁、l₃；

l1

l3

（3）①x=1.0m處質點的振動函數表達式為y=5sin（2πt）cm．
②x=2.5m處質點在0～4.5s內通過的路程為90cm；位移為y=-5cm．

點評：本題中用插針法測定半圓形玻璃磚折射率，方法是單位圓法．讀出波長，振幅，書寫振動方程是應掌握的基本功．