Question

20世紀40年代，我國物理學家朱洪元先生提出：電子在加速器中作勻速圓周運動時會發出“同步輻射光”，其頻率是電子回轉頻率的n倍，現在“同步輻射光”已被應用于大規模集成電路的光刻工藝中．設同步輻射光的頻率為f，電子質量為m，電荷量為-e，則加速器磁場的磁感應強度B的大小為

 

，若電子的回轉半徑為R，則它的速率為

 

．

Answer 1

分析：根據同步輻射光的頻率求出電子的回轉頻率，根據周期公式，求出磁感應強度的大小．根據洛倫茲力提供向心力，結合回轉半徑求出電子的速率．

解答：解：“同步輻射光”的頻率是電子回轉頻率的n倍，則回轉頻率為

f

n

．
根據粒子在磁場中運動的周期T=

n

f

．
根據evB=m

v2

R

，T=

2πR

v

得，T=

2πm

eB

．R=

mv

eB

．
解得B=

2πfm

ne

，v=

eBR

m

=

2πfR

n

．
故答案為：

2πfm

ne

，

2πfR

n

．

點評：解決本題的關鍵掌握帶電粒子在磁場中運動的周期公式和半徑公式，并能靈活運用．