Question

（1）氫原子的核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，下列說法中正確的是

BD

A．氫原子的能量增加
B．氫原子的能量減少
C．氫原子要吸收一定頻率的光子
D．氫原子要放出一定頻率的光子
（2）質量為m、速度為v的A球與質量為3m的靜止B球發生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是

C

A．0.6v　　　　B．0.4v
C．0.2v　　　　D．v
（3）某些建筑材料可產生放射性氣體氡，氡可以發生α或β衰變，如果人長期生活在氡濃度過高的環境中，那么氡經過人的呼吸道沉積在肺部，并大量放出射線，從而危害人體健康．原來靜止的質量為M的氡核（₈₆²²²Rn）發生一次α衰變生成新核釙（Po）．已知衰變后的α粒子的質量為m、電荷量為q、速度為v，并假設衰變過程中釋放的核能全部轉化為α粒子和新核的動能．此衰變方程為

222 86

Rn→

218 84

Po+

4 2

He；

；衰變過程中的質量虧損為

mMv2

2(M-m)c2

．（注：涉及動量問題時，虧損的質量可忽略不計）

Answer 1

分析：氫原子的核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，原子能量減小，減小的能量以電子的形式輻射出來．
碰撞過程遵守動量守恒，根據B的速度，由此定律得到A的速度，根據碰撞總動能不增加，分析是否可能．
根據電荷數守恒、質量數守恒寫出衰變方程．根據動量守恒定律、能量守恒定律求出釋放的核能，通過愛因斯坦質能方程求出質量虧損．

解答：解：（1）氫原子的核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，能級降低，則氫原子能量減小，則向外輻射光子．故B、D正確，A、C錯誤．
故選BD．
（2）A、若v_B=0.6v，由動量守恒得：mv=mv_A+3m?0.6v，得v_A=-1.8v，碰撞前系統的總動能為E_k=

1

2

mv²碰撞后系統的總動能為E_k′=

1

2

mv_A²+

1

2

3mv_B²=7.2mv²＞E_k，違反了能量守恒定律，不可能．故A錯誤；
B、若v_B=0.4v，由動量守恒得：mv=mv_A+3m?0.4v，得v_A=-1.2v，碰撞前系統的總動能為E_k=

1

2

mv²，碰撞后系統的總動能為E_k′=

1

2

mv_A²+

1

2

3mv_B²＞E_k，違反了能量守恒定律，不可能．故B錯誤；
C、若v_B=0.2v，由動量守恒得：mv=mv_A+3m?0.2v，得v_A=-0.6v，碰撞前系統的總動能為E_k=

1

2

mv²，碰撞后系統的總動能E_k′=

1

2

mv_A²+

1

2

3mv_B²＜E_k不違反能量守恒定律，是可能的．故C正確．
D、若v_B=v，由動量守恒得：mv=mv_A+3m?v，得v_A=-

1

3

v，碰撞后系統的總動能必定大于碰撞前系統的總動能，違反了能量守恒定律，不可能．故D錯誤．
故選C．
（3）根據電荷數守恒、質量數守恒得

222 86

Rn→

218 84

Po+

4 2

He；
設新核釙的速度為v′
由動量守恒定律mv=（M-m）v′，
得：v′=

m

M-m

v
△E=

1

2

mv²-

1

2

（M-m）v′²   由愛因斯坦質能方程，得：△E=△mc²．
解得：△m=

Mmv2

2(M-m)c2

 
故答案為：（1）BD（2）C（3）

222 86

Rn→

218 84

Po+

4 2

He；

Mmv2

2(M-m)c2

點評：本題考查了3-5中的有關知識，碰撞模型，原子物理中的衰變都要符合動量守恒和能量守恒定律．