Question

一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數米距離．假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質點，下列說法正確的是（　　）

A．運動員從下落到達最低點前，速度先增大后減小

B．蹦極繩張緊后的下落過程中，運動員的加速度先增大后減小

C．蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統機械能不守恒

D．蹦極過程中，重力勢能的改變量與彈性勢能的改變量總是相等

Answer 1

分析：在整個過程中對人受力分析，在繩的彈力等于人的重力之前，人一直是加速的，繩的彈力等于人的重力之后，人開始做減速運動，根據人的運動過程分析可以知道其中能量的轉化，進而得出結論．

解答：解：A、在運動員下落的過程中，在彈性蹦極繩的彈力等于人的重力的之前，人受到的合力是向下的，速度一直在增加，當彈性蹦極繩的彈力等于人的重力的之后，人受到的合力向上，速度開始減小，一直減小到零，所以A正確．
B、在彈性蹦極繩剛剛伸直時，繩的彈力小于人的重力的大小，人受到的合力仍然向下，但是人受到的合力在減小，加速度在減小，當繩的彈力大于人的重力之后，人受到的合力向上，并且越來越大，此時的加速度也是越來越大，所以蹦極繩張緊后的下落過程中，運動員的加速度是先減小后增大的，所以B錯誤．
C、運動員、地球和蹦極繩所組成的系統中，只有人的重力和繩的彈力做功，沒有其他力做功，所以機械能守恒，所以C錯誤．
D、在沒達到最低點之前，人的重力勢能要轉化為動能和繩的彈性勢能，所以D錯誤．
故選A．

點評：人在下降的過程中受力的分析是解決本題的關鍵，繩的彈力等于人的重力這是一個臨界點，再根據機械能守恒的條件可以判斷人機械能的變化情況．