Question

如圖所示，一帶電物體a以一定的初速度從絕緣粗糙水平面上的P點向固定的帶電體b運動，b與a電性相同，當A向右移動s時，速度減為零，那么當A以同樣的初速度從P點向右的位移為s/2時，a的動能為（　　）

A．大于初動能的一半

B．等于初動能的一半

C．小于初動能的一半

D．動能的減少量等于電勢能的增加量與摩擦生熱之和

Answer 1

分析：（1）b與a電性相同，故a受到b的庫侖力方向向左，并隨著距離的減小而增大，是個變力；
（2）動能的變化量可以通過動能定理求解，即△E_K=W_合，摩擦生熱等于克服摩擦力所做的功．

解答：解：在A向右移動s，速度減為零的過程中，運用動能定理得：△E_K=W_合即：0-

1

2

mv02=W_電+W_f，
    當A以同樣的初速度從P點向右運動的位移為

s

2

的過程中，電場力比后

s

2

運動過程中的電場力小，
    所以該過程中W電′＜

w電

2

，摩擦力做的功Wf′=

wf

2

，對該過程運用動能定理得：
       

1

2

mv 2-

1

2

mv02=W電′ +Wf′＜

W電+Wf

2

，
    所以

1

2

mv 2＞

1 2 mv02

2

即此時a的動能大于初動能的一半，故A正確，BC錯誤；
    運動過程中，電場力做負功，電勢能增加，摩擦力做負功產生熱量，根據動能定理可知動能的減少量等于電勢能的增加量與摩擦生熱之和，故D正確．
故選AD．

點評：本題特別要注意的是庫侖力隨著距離的減小而增大，是個變力，要學會選取不同的運動過程運用動能定理，使題目簡化．本題難度較大．