Question

如圖12-2-5所示，兩條平行且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B的方向垂直導(dǎo)軌平面，兩導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，左端接一電阻R，右端接一電容器C，其余電阻不計(jì)，長(zhǎng)為2L的導(dǎo)體棒ab如圖所示放置.從ab與導(dǎo)軌垂直開始，在以a為圓心沿順時(shí)針方向的角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)90°的過程中，通過電阻R的電荷量是___________.

圖12-2-5

Answer 1

解析：以a為圓心，ab順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至60°時(shí)，導(dǎo)體有效切割邊最長(zhǎng)為2L，故此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大，且為E=B·2L·2L2ω=2BωL²

此時(shí)電容器被充電

q₁=CE=2BL²ωC

在這一過程中通過R的電荷量

q₂=Δt=Δt=Δt=.

注意到從60°旋轉(zhuǎn)到90°的過程中，電容器放電，帶電荷量q₁將全部通過電阻R，故整個(gè)過程中通過R的總電荷量為：

q=q₁+q₂=2BL²ωC+.

答案：2BL²ωC+