Question

如圖所示,質量為60 g的金屬棒長為L₁=20 cm,棒兩端與長為L₂=30 cm的細軟金屬線相連,吊在磁感應強度B=0.5 T、豎直向上的勻強磁場中.當金屬棒中通過穩恒電流I后,金屬棒向紙外擺動,擺動過程中的最大偏角θ=60°(取g=10 m/s²),求：

(1)金屬棒中電流大小和方向;

(2)金屬棒在擺動過程中動能的最大值.

Answer 1

解析：(1)作金屬棒的側視圖如圖所示,由左手定則可得：電流方向水平向右.桿擺到60°時處于平衡狀態,所以桿所受安培力F=mgtanθ=IBL₁

所以I=mgtanθ/BL₁=A.

(2)由分析知棒在向外擺的過程中重力和安培力對棒做功,棒擺到與豎直成30°角時動能最大.選棒擺到30°角時為初狀態,擺到60°角時為末狀態,則由動能定理-mgL₂(1-cosθ)+IBL₁L₂sinθ=mv²/2,得E_k=IBL₁L₂′sinθ′-mgL₂(1-cosθ′)=2.78×10^-2 J.

答案：(1)金屬棒中電流方向水平向右,電流大小為A

(2)2.78×10^-2 J