Question

為了安全，公路上行駛的汽車間應保持必要的距離．某市規定，車輛在市區內行駛的速度不得超過40km/h．有一輛車發現前面25m處發生交通事故緊急剎車，緊急剎車產生的最大加速度為5m/s²，反應時間為t=0.5s．經測量，路面剎車痕跡為S=14.4m．
求：（1）該汽車是否違章駕駛？（2）是否會有安全問題？

Answer 1

分析：已知剎車的加速度、末速度、剎車的位移，可以用位移時間關系式解出汽車的初速度；把汽車的剎車位移加上反應時間內勻速運動的位移與兩車一開始相距的25m相比較，判斷是否會相撞．

解答：解：（1）設汽車剎車前運動的方向為正方向．有v_t²-v₀²=2as
剎車前的速度：v0=

vt2-2as

=

0-2×(-5)×14.4

m/s=12m/s
12m/s=43.2km/h＞40km/h
故該汽車違章駕駛．
（2）反應時間內汽車做勻速直線運動，通過的位移s₁=v₀t=12×0.5m=6m
停車距離：△s=s₁+s=（6+14.4）m=20.4m
因為20.4m＜25m，故該汽車不會存在安全問題．
答：該車違章，不會有安全問題．

點評：此題屬于勻變速直線運動公式的直接應用，但是要注意在司機的反應時間內，汽車在勻速直線運動，此后才做勻減速直線運動到末速度為零．