Question

（9分）用透明物質做成內、外半徑分別為a，b的空心球的內表面上，涂有能完全吸光的物質，當一束平行光射向此球時，被吸收掉的光束的橫截面積S=2πa²，如圖所示。不考慮透明物質的吸收和外表面的反射，試求該透明物質的折射率n

Answer 1

n=

解析試題分析：依題意可作出光路圖如圖所示，從圖中幾何關系得：
sinβ="a/b"
設折射率為n，則根據折射定律可得n=sinθ/sinβ
解得sinθ="na/b"
因被吸收掉的光束橫截面積S=πR²=2πa² 
而被吸收掉的光束的半徑R="bsinθ"
聯立解得：n=
考點：本題考查光的折射。