Question

如圖所示，一理想變壓器的原線圈匝數n₁=1100匝、副線圈匝數n₂=30匝，原線圈與電流表A₁串聯后接在電壓u1=220

2

sin100πt（V）的交流電源上，電阻R=12Ω，電流表A₁、A₂和電壓表V₂均為理想的交流電表，
求：（1）三只電表A₁、A₂和V₂的讀數分別是多少？
（2）電阻R在t=30s時間內產生的熱量是多少？

Answer 1

分析：根據電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比及歐姆定律，求出各電表的示數，根據Q=I22Rt求解電阻產生的熱量．

解答：解：（1）由交流電壓的瞬時表達式可知，原線圈電壓U₁=220V，
根據

U1

U2

=

n1

n2

得：U2=220×

30

1100

V=6V
所以電壓表的示數為6V，
根據I2=

U2

R

得：I2=

6

12

=0.5A
根據

I1

I2

=

n2

n1

得：I1=

30

1100

×0.5=

3

220

=0.014A
（2）電阻R在t=30s時間內產生的熱量Q=I22Rt=0.5×0.5×12×30J=90J
答：（1）電表A₁、的示數為0.014A，A₂和的示數為0.5A，V₂的讀數為6V；
（2）電阻R在t=30s時間內產生的熱量是90J

點評：考查交流電的表達式中各量的物理意義，明確電表的示數為有效值，最大值與有效值之間的關系．