Question

一列從車站開出的火車，在平直軌道上做勻加速直線運動，已知這列火車的長度為l，火車頭經過某路標時的速度為v₁，而車尾經過此路標時的速度為v₂，求：
（1）火車的加速度a。
（2）火車中點經過此路標時的速度v。
（3）整列火車通過此路標所用的時間t。

Answer 1

解：火車的運動情況可以等效成一個質點做勻加速直線運動，某一時刻速度為v₁，前進位移為l，速度變為v₂，所求的v是經過處的速度
（1）由勻加速直線運動的規律知：v₂²-v₁²=2al得：火車的加速度為：
（2）前一半位移為，；后一半位移為，
所以：
（3）火車的平均速度為：故所用時間為：t=