Question

利用打點計時器研究一個約1.4m高的商店卷簾窗的運動．將紙帶粘在卷簾底部，紙帶通過打點計時器隨簾在豎直面內向上運動．打印后的紙帶如圖1所示，數據如表格所示．紙帶中AB、BC、CD…每兩點之間的時間間隔為0.10s，根據各間距的長度，可計算出卷簾窗在各間距內的平均速度v_平均．可以將v_平均近似地作為該間距中間時刻的瞬時速度v．

（1）從運動開始時計時，根據所提供的紙帶和數據，可知簾在0.15s時的速度為

1

m/s，0.45s時的速度為

2

m/s．在圖2中繪出簾運動的v-t圖線．
（2）AD段的加速度為

5

m/s²，AK段的平均速度為

1.39

m/s．
卷簾運動的數據

間隔	間距（cm）
AB	5.0
BC	10.0
CD	15.0
DE	20.0
EF	20.0
FG	20.0
GH	20.0
HI	17.0
U	8.0
JK	4.0

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上0.15s時和0.45s時的速度．

解答：解：（1）據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：0.15s時的速度為v₁=

xBC

tBC

=

0.1m

0.1s

=1m/s
0.45s時的速度為v₂=

xEF

tEF

=

0.2m

0.1s

=2m/s
速度-時間圖象中描出個時刻的速度，連線時注意能連到同一直線上的點應用直尺連到直線上，明顯不在同一直線點盡量用平滑曲線連接；如圖所示．
（2）由圖表可以看出：△x=CD-BC=BC-AB=5cm，每兩點之間的時間間隔為T=0.10s，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，
得：a=

XBC-XAB

T2

=5m/s²，
AK段的平均速度為

.

vAK

=

xAK

tAK

=1.39m/s
故答案為：（1）1，2，如圖 
（2）5，1.39

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．